Antonio Punzi è laureato in Giurisprudenza (1988) e in Lettere e Filosofia (1997). Nel 1990 vincitore di borsa di studio (I classificato) nel V ciclo del Dottorato di ricerca in Filosofia del diritto (sede amm.va Roma “La Sapienza”). Ricercatore Universitario dal 16 luglio 1992 presso l’Università di Perugia. Ha insegnato Filosofia del diritto nelle facoltà di Giurisprudenza delle Università di Cassino (dal 1996-1997 al 2000-2001), Perugia (dal 1997-1998 al 1999-2000), Napoli "Federico II" (dal 201-2002 al 2009-2010). Professore straordinario dal 2001, ha conseguito la conferma in ruolo come ordinario nell’anno 2005. Ha insegnato anche Storia delle dottrine politiche presso la facoltà di Giurisprudenza dell’Università “Federico II” di Napoli e Teoria e tecnica della normazione e dell'interpretazione presso la "LUISS Guido Carli". E' stato coordinatore del Dottorato di ricerca in "Filosofia del diritto. Arte e tecnica della giurisprudenza/Ermeneutica dei diritti dell'uomo".
Dal 1 Novembre 2009 insegna Metodologia della scienza giuridica presso la L.U.I.S.S. “Guido Carli” di Roma.
Dal 1 ottobre 2011 è coordinatore del corso di laurea in Giurisprudenza della L.U.I.S.S. “Guido Carli” di Roma.
Dal 1 ottobre 2020 è Direttore del Dipartimento di Giurisprudenza della L.U.I.S.S. “Guido Carli” di Roma.
Dal 1 settembre 2022 è Head del Dipartimento di Giurisprudenza della L.U.I.S.S. “Guido Carli” di Roma.